条带边界层中二次稳定性模态的感受性问题

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在自由流湍流度较大的情况下,边界层转捩将遵循bypass(旁路)途径。该过程一般可以描述为:(1)自由流中大幅值涡扰动的低频分量进入边界层并激发条带结构;(2)在条带经历瞬态增长以后,高频扰动在二次失稳机制下快速增长;(3)当高频扰动累积到有限幅值时,非线性效应促使条带breakdown,并出现间歇性湍斑。然而,在这一过程中有一个机制尚不清楚:在bypass转捩早期,二次失稳模态是如何被激发的。本文首先用直接数值模拟(DNS)方法,分别研究了高低频涡扰动在边界层中的演化,进而验证了用边界区方程描述由自由流中低频涡扰动在平板前缘附近激发条带结构以及用基于edge-layer的渐进解描述边界层对自由流中高频涡扰动的响应是正确的。然后在自由流中同时引入一对大幅值低频涡扰动和一个小幅值高频涡扰动,对高频不稳定模态在条带边界层中被激发的过程进行了直接数值模拟。通过与bi-global分析得出的线性理论结果的对比,证实了所激发出的不稳定扰动是二次失稳模态。对数值结果进行了Wigner-Ville Distribution(WVD)变换,着重展示了二次失稳模态在计算域入口附近缓慢形成的过程。基于由二次失稳模态的群速度确定的条带基本流建立了简化计算模型,以定量地确定感受性系数。此外,本文还研究了二次失稳模态累积到有限幅值后的非线性演化,从而展示了间歇性湍斑的出现。
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