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众所周知，研究模形式的主要原因是因为其Fourier系数所蕴含的算术性质，而Eisenstein级数是数论中一类非常重要的模形式，从而研究Eisenstein级数的Fourier展开式也就尤其重要了。在关于经典模形式理论的教科书中，作者们都考虑了Eisenstein级数在无穷远尖点处的Fourier展开，但是却鲜有对其在除了无穷远之外的其它尖点处的Fourier展开进行直接讨论的。本文关于SL2(Z)的同余子群Γ(N)，Γ1(N)和Γ0(N)分别讨论了这一问题。另一方面，Srinivasa Ramanujan在他“遗失”的笔记本中写下了一个有趣的公式q1/9∞Πn=1(1-qn)x-3(n)n=exp{-C3-1/9∫1q f9(-t)dt/f3(-t3)t},其中0＜q＜1，C3=L（-1，x-3），f(-q)=Π∞n=1（1-qn）.注意到该公式右边的被积函数可以表示成某个Eisenstein级数的Fourier展开，而C3等于Dirichlet L-函数的特殊值的倍数。本文在文献[ABYZ02]的基础上继续讨论了这类公式。 第1章简要介绍了本文的主要工作。第2章给出了经典模形式理论当中的一些基本概念和结论。特别地，当1≤N≤12时，分别计算了同余子群Γ(N)，Γ1(N)和Γ0(N)的尖点代表元集合。第3章讨论了Eisenstein级数在其尖点处的Fourier展开。特别地，证明了在一般尖点处Fourier展开的显式公式，并计算了一些具体例子。第4章讨论了一类Ramanuj an公式。借助于文献[Liu03]中的结论，给出了更多的类似公式。