Casimir在1948年指出，量子电磁场的零点涨落使系统的零点能发生变化，从而使真空中两个相互靠近的无限大的不带电平行导体板之间产生相互吸引的作用，这种现象叫做Casimir效应，这种相互作用力叫做Casimir力。Casimir效应在物理学的各个不同领域都发挥着非常重要的作用，比如在量子场论、凝聚态物理、原子物理以及物理生物学、物理化学、天文学、宇宙学等各个研究领域都有对Casimir效应的研究与应用。1924年，玻色提出新的光子理论，将光子看作数量不守恒的全同粒子，推导出了普朗克黑体辐射定律，并给出一个研究光子行为的统计方法。爱因斯坦将玻色的统计方法推广到静止质量不为零的粒子上，建立了量子统计学中的玻色-爱因斯坦统计。在1925年，爱因斯坦进一步将玻色的光子理论推广到由全同粒子构成的理想气体中，并且预言：在温度非常低的情况下，尽管玻色子之间没有相互作用，它们仍将聚集到能量最低的同一量子态上，这就是玻色一爱因斯坦凝聚现象(Bose-Einstein condensation，简称BEC)。BEC被认为是21世纪最伟大的科学发现之一，现在已经成为全球性的研究热点。本文首先简要介绍了Casimir效应和玻色-爱因斯坦凝聚的基本理论、实验研究的进展以及在物理学中的应用。然后，在前人工作的基础上，采用不同的方法研究了在绝对零度下,两个平行板之间周期边界条件下均匀稀释BEC中的类Casimir力，得到Bogoliubov色散关系的高阶‘Bogoliubov’修正项。本文在计算中没有引入任何截断函数,获得了有限的结果。研究结果有助于进一步了解玻色爱因斯坦凝聚体的物理机制，并且对Casimir效应和玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究具有一定的可参考价值。