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样条函数作为研究函数逼近的重要工具，针对微分方程数值解，介绍了一类非多项式样条空间和均匀2-型三角剖分上的样条空间上的数值方法。针对常微分方程数值解，分析并讨论了一元三次样条函数求解两点边值问题，讨论了一类非多项式样条构造差分法求解两点边值问题，并通过误差估计，证明这类非多项式样条差分法的有效性。利用分片异度四次样条S42,3(Δmn2)和分片六次样条S64Δmn2)来求解偏微分方程数值解，给出数值方法，并结合实例进行误差分析，证明两种样条方法的有效性；在分片六次样条方法在与分片五次样条方法的对照数值试验中，证明分片六次样条方法具有更高的精度。