由于直接测量的困难、设备的经济性和可操作性等因素,在许多实际系统中,获取所有的状态变量是不现实的。Luenberger正是基于这种情况提出了观测器设计问题,随后得到了专家学者的广泛关注。到目前为止,大多数的研究都集中于线性定常系统。当系统的参数随时间发生快速变化时,如航天器在执行姿态机动、轨道交会和对地观测等任务时,系统周围环境的变化会导致其运行条件在较大范围内发生波动,所以对性能指标的要求会很高。此时,一个时变模型可以更准确地达到控制目的。因此,针对于线性时变系统的研究是十分必要的。本文以线性时变系统为研究对象,通过对其相关稳定性的分析,针对状态变量不易获取的问题,分别建立了一阶系统的降维函数观测器、函数区间观测器和二阶系统的函数观测器的动态方程,利用观测误差系统的稳定性得到了观测器的存在条件,从而将观测器设计问题转化为对一类时变Sylvester矩阵方程进行求解,并基于参数化方法给出了一种可行的设计方案。主要包含以下几方面的内容:（1）针对一阶线性时变系统,基于系统输出的部分状态信息,通过非奇异变换给出了降维函数观测器的构造原理,利用参数化方法给出了观测器设计问题的求解方法。通过误差动态系统的稳定性分析,给出了观测器系统实现估计性能的充分判据。进一步,将上述准则转化为时变Sylvester矩阵方程的求解问题,提出了降维函数观测器设计的一种参数化方法,并给出详细的设计流程。与现有的设计方法相比,参数化设计保守性较低且实现简单,易于工程应用。（2）针对具有状态和输出扰动的一类一阶线性时变系统,提出了一种新型函数区间观测器及其设计的参数化方法。首先,利用正系统理论保证误差系统非负性的情形,提出了函数区间观测器存在的充分条件。进一步,将上述充分条件与时变Sylvester矩阵方程的解相结合,提出了观测器增益矩阵的参数化表达式,同时给出了一阶线性时变系统区间估计问题求解的一个简单而有效的方案。最后,通过倾斜转弯（BTT）导弹系统验证了提出方法的有效性。（3）针对二阶线性时变系统,采用参数化方法设计了相应的函数观测器,重构了二阶系统的状态向量。首先,借鉴二阶定常情况下的观测器理论,直接在二阶时变系统的框架下建立了函数观测器,并基于误差系统的稳定性分析,讨论了该观测器的存在条件。通过求解一组带约束的时变Sylvester矩阵方程,给出了观测器的参数化设计方法,方法中存在的自由参数为观测器设计提供了自由度,可以利用其满足系统的其他性能要求。此外,对于二阶时变系统,该参数化设计方法消除了传统方法（转化为一阶增广系统来处理）的局限性,所设计的观测器可以以期望的收敛速度进行状态估计,大大提高了估计性能。最后由仿真结果说明了提出方法的简单性和有效性。