2004年，英国曼彻斯特大学的物理学家安德烈·盖姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫通过机械剥离法成功制备了碳原子的单层薄片一单层石墨烯，这一研究打开了科学家的视野，使他们把目光聚集于平面电子的新世界，积极探寻与石墨烯类似，但却具有新光电特性的新型二维半导体材料，比如过渡金属硫族化合物(TMDs)、氮化硼(h-BN)、黑磷等。二维石墨烯以及它的这些衍生物所拥有的丰富而又新奇的物理和化学特性，不仅为研究低维系统中电学、力学、光学和磁学等基础性质提供了完美的科研平台，同时使得它们在未来的信息和能源领域都具有广阔的应用前景。为了做到对这些二维材料物尽其用，对它们的电子结构的理解和在外界微扰调控下的变化趋势的预测是至关重要的。本文中的主要工作采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，以几种新型的二维半导体材料及其纳米结构为研究对象，深入研究了它们的结构、电学、磁性、光学和力学性质，以及这些基础性质在外加电场和应变调控下的变化情况，主要包括以下内容:　　1.研究了插层FeCl3的石墨插层化合物(GICs)的电子结构和磁学性质。利用第一性原理计算，在GGA+U框架下深入研究了一阶和二阶FeCl3基石墨插层化合物的结构、电学和磁学性质。计算发现在层状FeCl3插入到石墨层中之后，石墨的c轴被显著拉伸，从而导致在一阶化合物中电子的能带结构呈现与单层石墨烯相似的线性色散分布，并且实现石墨烯的重p型掺杂。二阶化合物中由于双层石墨烯的层间耦合作用，线性色散分布的能带结构消失，并且其载流子浓度相对于一阶化合物轻微地降低。磁学性质方面，一阶化合物中相邻FeCl3层之间呈现反铁磁性(AFM)耦合;而二阶化合物中相邻FeCl3层之间呈现铁磁性(FM)耦合。其中一阶和二阶化合物中相邻FeCl3层之间不同的层间距以及石墨烯层中电荷屏蔽效应是导致这一转变的主要原因。　　2.探讨了金属性过渡金属硫族化合物(mTMDs)纳米带从金属性到半导体的转变。经过第一性原理计算验证了四种二维过渡金属硫族化合物MX2(M=Nb，Ta;X=S，Se)的非磁性和金属性。当将这四种二维材料剪裁成一维纳米带且尺寸减小到某一临界值时，它们会发生由金属性到半导体的转变。然而，随着纳米带尺寸的进一步减小，它们又重新变为金属性材料。计算发现导致这一变化的主要原因是量子限域效应和边缘态的竞争作用。此外，边缘为zigzag形纳米带在边缘处呈现铁磁性耦合，而边缘为armchair形纳米带通常不具有磁性。　　3.研究了在平面应变的调控下单层ZrS2由间接带隙到直接带隙的转变。基于密度泛函理论的第一性原理计算结果表明单层ZrS2具有0.22的泊松比和75.74 N/m的面内刚度。传统GGA和HSE06杂化泛函计算都显示单层ZrS2为间接带隙半导体，导带底(CBM)和价带顶(VBM)分别位于M点和Γ点。光学性质方面。单层ZrS2表现出强烈的各向异性。在低能区，单层ZrS2对于垂直极化的光具有强烈的吸收，而对于平行极化的光吸收则可以忽略。通过施加单轴平面应变，单层ZrS2的电子结构可以从间接带隙调节为直接带隙，导带底(CBM)和价带顶(VBM)都位于Γ点。在弹性形变范围内，单层ZrS2的带隙可以在0到2.47 eV内实现连续性调节。单层ZrS2的电子结构在平面应变下变化的趋势可以通过不同轨道对应变的响应速度不同来理解。　　4.对二维GaS材料从单层到六层材料的介电和电学性质进行了全面的研究。利用贝利相和密度泛函微扰理论两种方法，计算了二维GaS材料的介电性质。计算发现，传统的介电函数在不同真空层厚度下存在发散现象，从而引入了一个新的物理参量—平板极化率来对这一问题进行修正。结果表明，平板极化率不依赖于真空层厚度以及二维材料的堆积方式，并且随着GaS层数的增加呈现线性递增的趋势，因此可以被用来表征二维材料的介电性质。研究中还构造了五种不同堆积形式的双层GaS材料来研究外加垂直电场对它们的电学性质的调控作用。在不同的堆叠方式和外加电场的调控作用下，双层GaS材料的电学性质发生很大变化，它们不仅具备不同的层间距和带隙，它们的带隙还会随着外加电场的增加而迅速单调递减。通过分析局部电荷分布发现导致这一变化的主要原因是巨Stark效应。　　5.系统研究了平面应变和垂直电场双耦合作用对二维薄层黑磷材料电学性质的调控作用。基于第一性原理计算，我们发现黑磷的体材料和单层材料都为直接带隙材料，导带底(CBM)和价带顶(VBM)都位于Γ点，带隙分别为0.3和1.5 eV。有趣的是，在体材料和多层黑磷的能带结构中从X点经过A点到Y点的过程中，每相邻的两个能带能量上呈现简并状态，但是却具有完全不同的局部电荷分布。此外，二维黑磷材料的载流子有效质量沿不同的方向呈现强烈的各向异性。沿Γ-X方向载流子有效质量是沿Γ-Y方向的5倍左右，并且沿Γ-Y方向的空穴要比电子具有更小的有效质量。在外加垂直电场和平面应变的双重作用下，单层磷烯的能带结构在直接带隙和间接带隙之间转变，其带隙可以实现从0到2.0 eV的连续调节，不同类型的载流子有效质量的各向异性也发生不同程度的改变。　　6.计算了外加电场对存在周期性褶皱形变的单层磷烯电学性质的调控作用。通过对有褶皱和无褶皱的单层磷烯的总能进行比较，我们发现当褶皱的尺寸很小时有褶皱的单层材料要比无褶皱的总能更低，这说明和悬浮状态的单层石墨烯和其他二维材料相似，单层磷烯在自然状态下会自发的形成微小的褶皱形变，从而使其结构更加稳定。随着褶皱尺寸的增加，材料的高度与曲率之比会随之增加，这意味着材料的场增强因子的提升。在注入电荷后，多余的电荷大部分分布在褶皱磷烯的谷峰和谷底位置。当褶皱尺寸达到某一临界值时，褶皱体系在腰部位置发生断裂。此外，在外加电场的作用下，单层褶皱磷烯的带隙随着电场强度的增加迅速递减，并且发生直接带隙到间接带隙的转变。