许多生命现象不能完全用连续动力系统来描述,对那些系统的状态在瞬间或短时间内发生改变的现象,用脉冲微分方程来描述更符合。本文以脉冲微分方程理论为基础,主要研究了脉冲污染环境中具有Gompertz增长率的单种群和捕食食饵系统的动力学性质,同时也通过污染模型模拟杀虫剂的喷洒过程来进行害虫治理问题的研究,并借助计算机模拟讨论所提出模型的各种动力学行为。　　 引言主要介绍了用脉冲微分方程研究种群动力学的背景和现状,并叙述了本文所做的主要工作。　　 第一章讨论了污染环境中的Gompertz捕食食饵模型,其中毒素是脉冲输入的,捕食者具有阶段结构,食饵被周期地捕获,同时捕食者由于环境中毒素的作用而减少。利用脉冲微分方程的稳定性、比较定理和分析的方法,研究了捕食者灭绝周期解的全局吸引性,证明了如果食饵的捕获率和周期毒素输入量过大,捕食者更容易灭绝,给出了害虫和捕食者持续生存的条件,利用数值模拟讨论了毒素的干扰和食饵的捕获对捕食者灭绝和系统持续生存的影响,同时也验证了理论结果。　　 第二章研究了污染环境中的具有Gompertz增长率的单种群模型,毒素被周期地输入到环境中,同时考虑了毒素的时滞作用,分析了毒素的脉冲周期和毒素的排放量对种群的影响,给出了种群持续生存的条件,得到了时滞对种群的动力学性质是无影响的,并利用数值模拟验证了该条件的准确性。　　 第三章建立了生物控制和化学控制相结合的害虫治理模型,其中食饵具有阶段结构,天敌被周期地释放,杀虫剂也在不同时刻被周期地喷洒,并用污染模型来模拟该过程,利用周期解的存在性和稳定性以及比较定理等相关理论,研究了害虫灭绝周期解全局吸引的条件和害虫与天敌持续生存的条件。最后利用数值模拟验证了理论结果。