在小应变条件下，本文首先利用桩在强迫力作用下的纵向振动理论，推导 出桩土共同体系的振动方程，并结合瞬态激振作用下的边界条件，运用理论力 学的相关理论演绎出的规律，以及数学物理方程的有关定理，完成了该文章要 达到第一个目的：在敲击桩的过程中，同一时刻桩身的不同部位测得的刚度K 是不同的。 依据上述理论推导出的动刚度K亦可得到承载力P的表达式，但鉴于上述 理论的复杂性使其失去应用于实际互程中去的魅力，为找寻一条更为简捷的 途径求得单桩的动刚度K，并且又使其区别于以往所探求的桩土纵向振动的模 式，本人利用能量守衡的原理，完成了该文章要达到的第二个目的：简化的桩 土纵向振动方程，并考虑激振能量在其中扮演的角色，而后运用数学分析的方 法得到了动刚度K的数学表达式，进而得到了单桩的容许承载力Pa=αK[s]。 然而推导出的k之表达式是否正确呢?还需要试验的验证。 为此本人在导 师的指导下制作了两根模型桩，其尺寸皆为6×6×131cm3将其埋入砂中，进行试 验。试验分两个部分：一部分为动，一部分为静，先动后静，通过动静对比验证 推导得K的正确性。此便为本论文的第三个目的。