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本文在对多辛性研究的基础之上，提出一种新的积分方案：在空间方向上运用Fourier拟谱离散，时间方向上采用辛Euler-box格式。详细研究了该方案，给出了该方案的多辛格式和多个多辛守恒律，并将该方案应用于Camassa-Holm方程和MKdV方程，通过推导，分别得到了Camassa-Holm方程和MKdV方程的一个新的显格式。实际计算表明该方案具有很多优点，打破了先前的各种隐式对空间存储量的要求，计算中不需要每一步运用迭代去求解大型非线性代数方程组，而且数值模拟效果也显示出其优越性。 本论文的内容安排如下： 第一章，首先简单介绍了偏微分方程的多辛形式以及其守恒量，引入了多辛Fourier拟谱方法的基本知识，构造出偏微分方程的半离散多辛拟谱格式，证明了N半离散多辛守恒律、能量守恒律，在半离散的基础上，时间方向上采用辛Euler-box格式的离散，证明了N全离散多辛守恒律。 第二章，给出了Camassa-Holm方程的多辛形式和守恒律，建立了该方程的一种新的多辛拟谱格式，并通过数值实验证明了多辛拟谱方法的守恒性和有效性。 第三章，给出了MKdV方程的多辛形式，建立了该方程的一种新的多辛拟谱格式，并通过数值实验证明了多辛拟谱方法的高精度、守恒性和有效性。 第四章，就本文所研究的内容作了总结与展望。