阵列信号处理是信号处理的一个重要分支,在雷达、通信等领域,以及无人驾驶、物联网等方向均有广泛的应用。阵列方向图综合是阵列处理中一个重要研究方向,是一种使用传感器阵列定向发送和接收信号的信号处理技术。方向图设计与综合对阵列系统的高性能发挥起着重要作用。实际应用中,在不同场景中需要有针对性地对阵列方向图进行控制。本文研究阵列方向图控制理论与算法,所涉及的理论与方法主要包括:线性空间理论、正交投影理论、斜投影理论、优化理论、几何方法、欧拉公式等。具体应用包括:灵活的方向图控制新方法、稳健旁瓣方向图综合方法、唯相位方向图调整方法、低功耗的相控阵保密通信方法、稳健的阵列参数估计方法。本文的主要贡献和创新总结如下:(1)针对阵列响应控制和方向图综合灵活性差的问题,提出了一种简单有效的单点精确阵列响应控制方法(Accurate Array Response Control,A~2RC),该方法具有解析表达式同时可以有效避免方向图畸变现象。通过迭代应用所提方法,实现了方向图的快速合成。该方法突破了传统的方向图整体设计的框架,利用单点精确控制的概念实现方向图合成。基于A~2RC方法,提出了一种简单有效的多点阵列响应控制方法(Multi-point Accurate Array Response Control,MA~2RC)。对MA~2RC进行改进,提出一种可以有效避免波束中心偏移的多点方向图控制算法。利用所提算法实现了快速方向图设计。还提出了一种最优阵列响应控制算法(Optimal and Precise Array Response Control,OPARC)。基于OPARC,提出了协方差矩阵加载的概念。算法可以应用在静态和自适应波束形成中。另外研究最优阵列响应控制算法以及协方差矩阵加载的具体应用,应用背景包括数据独立和数据依赖两种场景。仿真结果显示,所提算法大大改善了传统波束形成器的性能。(2)A~2RC算法以经验方式进行参数寻优,为了克服该缺点,本文提出一种权向量正交分解算法(Weight vector ORthogonal Decomposition,WORD),实现了在给定初始权向量条件下对单个方向响应电平的精确控制。将WORD算法与斜投影概念结合,提出一种灵活的多点控制算法。通过对所提算法进一步改进,提出一种不会产生波束中心偏移的灵活方向图控制算法。(3)提出了一种基于斜投影理论的灵活方向图控制算法(Flexible Array Re-sponse Control via Oblique Projection,FARCOP)。FARCOP算法从自适应阵列理论出发,将最优权进行重新表示,由此得到一种新的权向量更新模型。所提算法实质上将虚拟干扰功率与阵列波束响应电平进行解耦,算法灵活简单,对于对称阵列可以得到解析表达式。(4)研究存在阵列误差时的方向图控制。首先对存在误差时阵列方向图的上界进行分析,基于此提出了一种稳健的方向图控制方法,可以对上界方向图电平进行精确调整。通过对方向图上界进行迭代控制,可以实现阵列存在误差时的稳健方向图综合。(5)研究高性能阵列方向图综合。将方向图综合问题建模为非凸问题,利用拟凸优化和半正定松弛方法来解决该非凸问题。算法可以得到较高的阵列增益。(6)将唯相位方向图控制问题转换为多边形构造几何问题。为了避免方向图畸变,提出一种简单有效的相位确定方法。所提算法具有解析解,是几何方法在阵列处理领域的首次应用。(7)针对毫米波通信安全问题,创造性地利用多边形构造方法实现保密通信,提出一种符号级的权向量更新方法,是几何方法在保密通信中的首次应用。算法有解析表达式,且硬件设计简单。(8)研究等距线阵下的波达方向(Direction-Of-Arrival,DOA)与相位误差估计问题。针对部分校正阵列,提出了一种基于欧拉公式的单源DOA与阵列相位误差联合估计方法。参数估计最终建模为最小二乘问题,从而可以解析地得到DOA以及相位误差值。针对任意结构的部分校正阵列,提出一种DOA与相位误差联合估计方法。可以实现阵列存在相位误差时的单信号源DOA估计。