本论文研究了交叉关联噪声作用下随机系统的统计性质，具体研究了双稳和单模激光两个典型的随机动力学模型。整个研究工作主要围绕着交叉关联噪声对双稳模型和单模立方激光模型的稳态和瞬态统计性质、双时关联函数及相应驰豫时间产生的影响而展开。研究工作分为两部分，第一部分研究噪声双稳动力学系统，第二部分研究噪声单模激光系统。 在第一部分工作里，研究了不对称双稳锯齿势中的布朗粒子在关联噪声驱动下的逃逸问题，给出了一个普适的MFPT表达式，据此讨论了噪声关联强度对逃逸速率产生的影响。当噪声无关联或处于负关联状态时，逃逸速率并不会出现抑止平台，仅在正关联噪声作用下才会呈现抑止效应，并分析了噪声不同关联状态下势垒高度变化对逃逸速率的影响。 采用Stratonovich解耦近似、投影算符连分数展开方法(CFE)，就δ交互关联的加性乘性噪声驱动的双稳系统，计算了态变量的关联函数。结果表明，在加性噪声强度大于乘性噪声强度以及加性噪声强度小于乘性噪声强度两种状态下，稳态涨落驰豫时间对噪声交互关联强度的响应呈现出非常不同的变化特征，同时分析了记忆核对驰豫时间的影响。 在近似Fokker-Planck框架下，考虑以e-指数形式交互关联的噪声共同作用下的双稳系统，讨论了噪声关联强度及关联时间对稳态几率分布(SPD)的改变。发现，随着噪声关联强度的增大，SPD存在着由双峰分布向单峰分布过渡的趋势，而噪声交互关联时间会产生阻碍这种趋势的效应。此外，给出了稳态下态变量涨落驰豫时间的一个连分数展开式。数值计算表明噪声间的“色”效应将减缓态变量涨落衰减速率。 在第二部分工作里，就单模立方激光噪声模型，研究了泵噪声与量子噪声间非零关联时间对稳态光强涨落衰减过程的影响。分析发现，噪声间的相互关联时间对光强SPD、光强关联函数及驰豫时间的效应依赖于噪声是处于正关联状态还是负关联状态，在正负两种关联状态下噪声产生的影响完全相反。同时利用CFE，在一阶近似下分析了噪声关联强度对光强关联函数的作用。指出域值附近泵浦与量子噪声负关联时，强度关联函数衰减过程会变慢；反之噪声正关联时，衰减过程会加速。此外，基于单模立方激光模型的广义Langevin方程(GLIE)，用CFE和平均驰豫时间近似(MRTA)研究了量子噪声虚实部交互关联对光强衰减驰豫时间产生的效应，计算了一阶截断驰豫时间和平均驰豫时间。结果显示，阈值以上量子噪声实虚部间关联效应总是使得光强涨落的弛豫变的更为平缓。