基于第一性原理的密度泛函理论(DFT)以及密度泛函微扰理论(DPFT)方法，相互关联势采用一般梯度近似(GGA)，优化计算了金属钒(V)的晶格结构，能量，电子能带以及态密度，声子色散结构以及态密度。然后利用所计算得到的声子态密度，得到了钒在标准条件下(298.5K，latm)热熔、熵、弹性模量、格林艾森参数以及热膨胀系数，其结果与实验结果进行对照，符合较好。　　利用晶格结构和能量的关系，在分析了固-液相变的机理后，直接导出在0～40GPa压强下的熔化温度Tm，并与实验结果进行对照，其在常压下其结果明显优于分子动力学模拟方法。　　同时利用晶格结构和能量以及声子色散的关系，研究了金属钒在不同压强下的晶格相变问题。首先，通过在不同压强下晶格结构和能量的变化关系得知，当压强在130GPa时体心立方结构(BCC)所对的晶格能量不是最小值，此时认为发生相变，即由体心立方结构BCC变为斜方结构。但在320GPa时，相变消失，恢复其原来的体心立方结构(BCC)。其次，为了验证上述金属钒相变的结果，利用不同压强下的声子色散关系得知，当压强为70GPa时金属钒的横向声子能带开始软化，导致力学性质的不稳定，即开始发生相变。80GPa时变为负的，但压强一直加到500GPa时却还没出现横向声子能带的复原，所以认为横向声子模的复原应该大于500GPa，也就是从斜方结构变为体心结构的压强高于500GPa，与文献的计算结果进行了比较。　　基于第一性原理的密度泛函理论(DFT)以及密度泛函微扰理论(DPFT)方法，相互关联势采用局域密度近似(LDA)，利用虚晶近似的计算手段优化计算了铅锡(Pb-Sn)合金的晶格结构，能量，电子能带以及态密度，声子色散结构以及态密度。然后利用已得到的声子态密度，计算得到了铅锡在标准条件下(298.5K，latm)热熔、熵、自由能以及内能。在利用晶格结构与能量的变化关系，讨论了固-液相变机理，导出0～1.6GPa范围的熔化温度Tm，并与实验结果进行了对比。同时与计算出的金属铅(Pb)的结果进行了比较。