近年来,随着世界各地放射性束流装置的建成或即将建成,这为人们研究质子滴线附近奇异核的性质和结构提供了良好的平台,使得质子滴线附近奇异核的相关研究成为当今核物理领域的热门话题。质子、双质子放射性作为两种主要的奇异衰变模式,它们在确定滴线核、探究滴线核形变、核半径、以及对应的核结构等具有重要意义。本文基于液滴模型并考虑壳修正,提出了一个简单且准确的经验公式去计算了 29个基态核的质子放射性衰变能;基于Skyrme-Hartree-F ock方法得到双质子放射性中发射质子与子核之间的核势,结合两势方法系统研究了原子核双质子放射性半衰期。主要完成了如下两方面的工作:（1）基于液滴模型并考虑壳修正,提出一个简单且准确的质子放射性衰变能公式,其参数通过拟合29个具有质子放射性的基态核实验数据所得。作为推广,该公式被使用去预测51个质子放射性候选核的衰变能,并和相关模型（HFB-29,WS4）的计算结果进行比较。结果表明,对于质子放射性衰变能的预测能力,该公式差于WS4但好于 HFB-29。（2）基于组内原有的两势方法理论模型（two-potential approach,TPA）,并结合Skyrme-Hartree-Fock（SHF）模型,同时考虑双质子的预形成因子,发展了适用于双质子放射性研究的两势方法理论模型TPA-SHF。利用该模型,系统地计算了 5个真实双质子放射性原子核（双质子放射性衰变能Q2P＞0,单质子放射性衰变能QP＜0）的半衰期。计算结果表明,该模型可以很好地符合实验数据。此外,基于TPA-SHF模型,我们预测了 15个可能发生双质子放射性候选核的半衰期并和其它相关模型（推广液滴模型、有效液滴模型、Gamow-like模型）进行了比较。同时,为了进一步清楚地展示上述四种模型对于双质子放射性半衰期的预测能力,我们详细地绘制了使用四种模型计算得到的双质子放射性半衰期与库伦因子（Zd0.8+l0.25）Q2p-1/2之间的关系图。结果表明,我们模型的计算值与库伦因子（Zd0.8+l0.25）Q2p-1/2之间更加符合线性关系。最后对本文作了简单的总结与展望。