粗糙集理论是由Pawlak教授于20世纪80年代初提出的一种用于处理不确定性和模糊知识的数学工具,其基本思想是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出概念的分类规则。它适合于发现数据中隐含的、潜在的、有用的规律,即知识,找出其内部数据的关联关系和特征,而无需提供相关数据集合外的任何先验信息,使问题处理更客观、更符合实际。近年来,粗糙集理论和应用取得了很大的成功,已成为软计算方法的重要分支,其涉及的领域包括模式识别、机器学习、决策分析和决策支持、知识获取、知识发现等。但对不完备决策信息系统问题的处理还不甚完善,论文对此进行了专门的研究,提出了一些解决方法。首先介绍了粗糙集的基本理论及其在不完备不协调信息系统下的扩展模型,在指出它们的局限性后,提出了一种基于变精度容差关系的扩展粗糙集模型,该模型将一定的统计信息和人的心理因素结合起来以划分分辨类,并进一步定义了上、下近似集和属性的重要性。然后考虑了求约简的问题,已经有证明显示求得所有约简和最小约简是NP-Hard问题,目前出现了很多启发式算法,但利用分辨矩阵是主流。论文提出了一种新的分辨矩阵的求法,克服了基于容差关系得到的分辨矩阵核属性过多和其它非空元素包含分辨属性过少的缺陷。在此基础上,又给出了一种新的求约简集的算法,此算法计算复杂度比已有的基于分辨矩阵求约简的计算复杂度明显降低。得到约简集后,接下来进行了规则提取工作,建立了知识树,研究了知识树的剪枝条件,给出了规则提取算法,不仅降低了计算复杂度,而且还减少了冗余规则。并且论文每一个模型或算法都用matlab进行了程序实现,其后还给出了算例分析,以此验证这些模型及算法的有效性。论文的最后对基于变精度容差关系扩展粗糙集在保险公司客户流失及汽车里程决定因素分析中的实际应用进行了探讨。