对三维复杂井眼条件下的波场进行模拟和分析是国内外研究的难点。声波测井三维数值模拟技术，可用于新型声波测井仪器研究中的理论模拟和实际测井资料的反演。在双侧向测井正、反演方面，对于消除侵入影响的研究还不尽完善。用正、反演技术考查和消除侵入影响的研究，对老井复查、老井挖潜、改善低侵油气藏的解释等，具有十分重要的工程意义。 在声波测井三维数值模拟方面，本文建立了时间上具有2M阶精度、空间上具有2N阶精度的用于声波测井波场传播数值模拟的有限差分方法。本文推导并发展了时间上具有2M阶精度、空间上具有2N阶精度的差分格式，推导了高精度差分格式的稳定性条件，提出了一种改进的Higdon吸收边界条件。首次利用高精度差分法对套管井、高频源的井眼情况进行了数值模拟和分析。文中还对井周地层为各向异性介质的裸眼井、声源为偶极子源、偏心源和井眼形状为椭圆井眼等复杂情况下的波场进行了数值模拟和分析。从TI介质数值模拟的结果与解析解、低精度数值模拟的结果对比可以看出，本文建立的高精度有限差分法适用于声波测井三维正演模拟，而且计算精度有了很大程度的提高。对井眼情况的考查与实际测井或其它理论分析的结果一致。另外，改进的Higdon吸收边界条件吸收效果较原Higdon吸收边界有了明显改善，而且应用起来更加简便。 对于双侧向测井正演，本文首次将多重网格方法应用于双侧向测井的正演模拟中，建立了五点变步长的插值算子和限制算子。通过数值计算表明，用多重网格法进行正演计算的效率较传统的有限差分法提高近3倍。本文还通过大量正演数值计算，考查了侵入带电阻率、侵入半径、上、下围岩电阻率以及目的层层厚等因素对仪器响应的影响。 对于双侧向测井反演，本文建立了改进的广义逆反演方法，并首次将该方法用于消除侵入影响的三参数联合反演中。通过实际多口井连续曲线的反演处理表明，本文提出的反演方法合理而且有效。同时，文中改进的广义逆方法提高了反演计算的稳定性和精度。