【摘 要】
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矩阵特征值的Ger?gorin圆盘定理在矩阵特征值及其应用的研究中有着奠基石的作用.Varga在Ger?gorin圆盘定理的基础上给出了极小Ger?gorin圆盘定理,但是并没有给出定理中对角矩阵族Λ的选择条件.本文对矩阵极小Ger?gorin圆盘定理中对角矩阵族A的选择问题进行了研究.对于其Ger?gorin集具有多个互不相交的连通区域的矩阵,给出了求正对角矩阵集Λ的可计算方法,从而使得由Λ确定
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矩阵特征值的Ger?gorin圆盘定理在矩阵特征值及其应用的研究中有着奠基石的作用.Varga在Ger?gorin圆盘定理的基础上给出了极小Ger?gorin圆盘定理,但是并没有给出定理中对角矩阵族Λ的选择条件.本文对矩阵极小Ger?gorin圆盘定理中对角矩阵族A的选择问题进行了研究.对于其Ger?gorin集具有多个互不相交的连通区域的矩阵,给出了求正对角矩阵集Λ的可计算方法,从而使得由Λ确定的极小Ger?gorin集较Ger?gorin集更为精确.文中数值例子表明本文所给方法所获得的极小Ger?gorin集很好地改进了Ger?gori 集的结果.
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