现代结构正不断地向高(深)、轻、大这三个方向发展，结构形式由原来的刚性结构转变为柔性结构。特别是在海洋工程领域，随着油气资源开发向深海进军，海洋平台结构形式也由浅水的固定式向深水顺应式转变。如何正确分析柔性结构的随机振动响应是一个急待解决的课题。论文围绕这一课题，建立了柔性结构非线性随机振动响应分析方法，并将其应用于深海柔性张力腿平台结构和海底悬跨管道的随机振动分析中。本文主要包括以下几个方面的内容：1．柔性结构等效非线性系统建立方法的研究。论文通过模态分析，把多自由度物理系统转化为容易求解的模态坐标系统，给出了基于模态坐标组合的等效非线性系统方程形式。结合有限元分析方法，按照特定的求解模式，确定等效非线性系统中的未知参数，将隐式特征的几何非线性系统表示为显式的等效非线性系统，为柔性结构的随机振动响应分析奠定基础。2．柔性结构非线性随机振动响应分析方法的研究。在已确定的等效非线性系统的基础上，运用随机等效线性化技术建立了柔性结构几何非线性随机振动响应分析方法。虚拟激励和精细时程积分法的引入，去除了原有经典谱分析方法只能求解平稳随机激励的限制，且大幅度提高了计算效率，便于实际工程中对多自由度结构体系进行计算分析。3．柔性结构非线性随机振动响应分析软件的编制。由于论文建立的分析方法涉及大量的复杂计算，为了便于该方法的推广应用，在理论分析的基础上，编制了柔性结构非线性随机振动响应分析软件GNRV(Geometrically NonlinearRandom Vibration Analysis)。应用该软件，使多自由度实际工程柔性结构的非线性随机振动响应分析成为可能。4．深海柔性张力腿平台结构随机响应和振动舒适性的研究。深海张力腿平台作为典型的柔性结构，考虑其柔性特征，建立了相应的随机振动响应分析方法。在响应分析的基础上结合振动烦恼率模型，提出了柔性平台结构振动舒适度评估方法。结合某深海新型张力腿(mini TLP)平台的设计参数，计算了结构的随机响应，结果和试验实测值较为接近，进一步验证了方法的准确性。并比较了线性和非线性计算结果的差异，分析了水深、波高、波向、张力腿张力和不同波浪谱模型等参数的敏感性。5．海底悬跨管道随机振动响应及其疲劳寿命可靠性的研究。海底悬跨管道涡激振动是管道失效的主要模式，当悬跨长度达到一定程度后管道表现出柔性结构特征。论文根据我国渤海某管道的设计参数和环境资料，考虑几何非线性因素的影响，分析了悬跨管道的涡激振动和疲劳可靠性。并分析了几何非线性因素、悬跨长度、波高、水深、管道外径和残余应力等参数对悬跨管道振动响应和疲劳寿命可靠性的影响。