【摘 要】
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流形假设提出高维数据具有低维非线性流形的几何结构即流形,在此基础上,为了更好的刻画高维数据中的低维流形结构,本文阐述了收缩自编码器(CAE)方法对数据进行鲁棒建模的内在
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流形假设提出高维数据具有低维非线性流形的几何结构即流形,在此基础上,为了更好的刻画高维数据中的低维流形结构,本文阐述了收缩自编码器(CAE)方法对数据进行鲁棒建模的内在机理,即其能够刻画输入数据空间中的一个低维流形结构,发现流形的低维性取决于雅可比矩阵奇异值的稀疏性,并提出一种新的特征表示方法-强收缩自编码器(TCAE).TCAE利用迹范的约束性,将CAE中的Frobenius范约束改为迹范约束,使得雅可比矩阵的奇异值具有更强的稀疏性,有助于学习到一个更加低维和密集的流形,从而更鲁棒的刻画所学习流形的局部低维性质.首先证明TCAE所对应的优化问题具有闭式解,并基于Primal-dual算法将TCAE优化问题转化成两个子问题,给出TCAE的求解算法,同时证明其收敛性.为了验证TCAE相比于CAE的特征表示方法的应用效果,本文以莫莫格湿地为研究对象,选择研究区的Landsat7的7个波段影像和对应的56个纹理特征作为遥感图像的特征,将其分为居民区、水区、耕地区、草地区、湿地区、未利用区共六种.分别采用CAE方法和TCAE方法提取中层特征,并利用支撑向量机算法进行分类,从得到的CAE与TCAE的分类性能指标和kappa系数结果来看,TCAE方法比CAE方法所提取的特征在分类效果上更好,进一步证明本文所提出的TCAE所表示的特征更具鲁棒性.
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