输流管道在航空航天工程、石油化工、能源输送、农业、城市给排水、核工业及人们日常生活中都有着广泛应用。当管道内流体流速较高或发生脉动时,由于管道和流体的相互作用,容易导致管道损坏;又因为输流管道的横向振动是典型的陀螺系统,所以对弹性地基上输流管道的横向振动研究有着重要的工程意义、经济意义和理论意义。本文分析了输流管道流固耦合振动问题的研究现状,采用复模态分析、多尺度方法、Galerkin离散法等方法,对两端支承条件下Pasternak地基模型基础上的输流管横向振动的静态和动态稳定性、参数共振、非线性、超临界弱受迫振动等问题进行了研究。主要研究内容如下:1.在考虑Pasternak地基模型基础上,建立在两端支承条件下的输流管道横向非线性运动微分方程,并对运动微分方程和边界条件进行了无量纲化。2.对Pasternak地基上两端支承的输流管道系统进行了模态函数和固有频率计算分析。利用复模态法和Galerkin法得到了管道系统的线性自由振动的模态函数和固有频率,作为后面参数共振和非线性研究的基础。研究了支承边界条件下地基系数、质量比、流速等参数对系统静态稳定性影响。通过研究发现,系统的前两阶固有频率和稳定性均随着流速、管道预紧力的增加而逐渐降低,质量比的影响不明显。地基弹性系数和剪切刚度对系统的静态稳定性影响较大。3.对两端支承条件下Winkler、Pasternak地基上的输流管道系统进行了动态稳定性分析,主要考虑管内流体的脉动引起输流管道的参数共振问题;重点分析了Pasternak地基上的输流管道系统的动态稳定性。利用直接多尺度法,推导管道系统参数共振的稳定性边界条件,考察了平均流速、流体的扰动幅值、质量比、弹性地基等参数对稳定性边界条件的影响。4.利用直接多尺度方法研究了在脉动流和非线性作用下管道系统的稳态响应特性。通过可解性条件和Routh-Hurwitz判据分析了零解和非零解的稳定性,结果表明,流速的脉动频率接近于系统某阶固有频率的两倍或为某两阶固有频率之和时,若流速的脉动幅值足够大,会发生组合或次谐波共振;系统管道系统可能会出现零响应、稳态响应、不稳态响应、零响应的情况;系统发生第几阶参数共振,第几阶模态对响应起主要作用,其中零平衡位置失稳区域随着流速脉动幅值的增大而增大,随着质量比、地基弹性系数的增大而减小。5.利用Galerkin方法与多尺度法,研究了Pasternak地基上超临界黏弹性输流管的横向弱受迫振动的非线性动力学问题。在超临界条件下,对Pasternak地基上输流管横向受迫的运动方程进行非零平衡位形的坐标变换,得到其扰动控制方程。通过数值算例分析了在2:1内共振的条件下弱受迫振动发生第一、二阶主共振时的非线性动力学特性,发现存在多种有趣的非线性现象:双跳跃现象,硬弹簧现象,软弹簧现象,滞后现象,饱和现象等,其中地基弹性系数和剪切刚度等参数对其非线性现象也有较大影响。