全光信号处理在光计算和光通信领域有着广泛的应用,非线性光波导器件设计成为一个重要课题。对非线性光波导传输特性的研究已开展了多年,针对非线性色散方程的求解也给出了多种解决方法。以往的非线性波导研究的仅是TE模的传输特性,本课题将拓展研究领域,针对TM模的传输特性也展开分析讨论。本课题以最基本的三层平板介质波导为研究对象,考虑到介质的非线性效应,以经典的Maxwell电磁场理论为基础,结合电磁场的边界条件,推导亥姆霍兹方程,着重研究光波在非线性介质波导中的传输特性。对于非线性亥姆霍兹方程的求解,采用多种方法进行处理,如传输矩阵法、精确解法、有限差分法以及渐变包络近似(SVEA)等,并比较了各方法的优缺点。首先通过传输矩阵法研究芯区介质为非线性Kerr介质的对称的三层平板波导的导模特性,采用子层分割的方法,将非线性Kerr介质层划分为多个子层,每个子层可视为均匀的线性介质,然后利用传输矩阵理论,结合边界条件,推导导波模的模式本征方程,来研究各种模式(TE模、TM模)的模式特性,分析其电磁场分布。利用精确求解法研究波导的TE模的传输特性。针对TE模所满足的非线性亥姆霍兹方程,首先研究积分常数对非线性方程解的影响,接着又研究了芯区Kerr介质层两侧边界处的场强关系,最后推出非线性波导TE模的模式本征方程。通过自编Legendre椭圆函数进行TE模的模式特性研究,分析各模式的电磁场分布。将微分方程改写为差分方程,利用数值迭代的方法来处理非线性亥姆霍兹方程,同时基于SVEA研究了非线性薄膜波导的TE模传输特性,得到了较为简洁的模式本征方程和导波的电磁场分布规律。研究发现:对于芯区为自聚焦Kerr型介质,随着光功率强度的增大,波导中导波的有效折射率增大,芯区中的场分布曲线逐渐变陡变窄,传输功率比也增大,非线性介质的自聚焦效应愈加明显。