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石墨烯由于其非常独特的电子传输性质在未来制造电子器件的材料中成为有力竞争者。而且,在近几年,拓扑绝缘体中的表面态(边界态)引发了一批研究热潮。就如2007年预测的一样,石墨烯中的量子霍尔相应引起了研究者对石墨烯或者类石墨烯结构的表面态研究的巨大兴趣。然而,由于技术上的难关,带有不同边界的石墨烯的制备仍然富有挑战性。在此同时,光子晶体的拓扑性质的研究给这些领域带来了一些新的发展。由于和石墨烯有相似的能带结构,特别是狄拉克点色散的存在,在石墨烯中有趣的被预言或者已被观测到的电子传输性质在光子晶体中都有类