本论文详细研究了几类二维系统拓扑半金属的性质及其拓扑不变量的表征，此外我们还研究了一些由拓扑半金属到拓扑绝缘体的相变机制。全文分四章，其中第一章绪论。绪论中我们简单介绍了拓扑绝缘体等拓扑量子态的机制，发展现状以及拓扑半金属的定义及简单性质。此外第一章我们还简单介绍了冷原子的简单知识以及在冷原子中研究拓扑绝缘体的现状进行了简单介绍。　　第二章中讨论了Kagome光格子中，在周期驱动场和onsite能调节下，系统的拓扑性质的变化。具体的我们推导了二维Kagome光晶格d波拓扑半金属的有效哈密顿量模型，然后计算了表征其拓扑性质的拓扑不变量即缠绕数（winding数）。此外我们还研究了如何利用冷原子中的周期驱动光格子的机制使得其产生由拓扑半金属到拓扑绝缘体的相变。　　第三章讨论了六角光晶格在周期驱动场和Onsite能作用下，系统拓扑性质的变化。同样的推导了二维六角光晶格的d波拓扑半金属有效哈密顿量，给出了参数变化下的相图和能带结构，应用冷原子中的周期驱动光晶格的机制使得其产生由拓扑半金属到拓扑绝缘体的相变。　　第四章中提出了一个实现f波拓扑半金属的模型，并分析了二维系统中，p波、d波和f波三种拓扑半金属的拓扑特征。