概率密度函数的估计是统计学研究的重要内容.一个随机变量的统计规律可以完全由它的概率密度函数(离散变量为分布列)或分布函数来描述.相对于参数估计，非参数估计，如核密度估计，在大样本理论下更加稳健.
　　实际观测所得数据通常带有误差，在测量误差不可忽略的情况下，不能直接利用观测数据来估计密度，需要通过反卷积方法估计变量的真实密度.而传统的反卷积核估计通过傅里叶变换实现，存在收敛速度慢的问题。基于Bernstein多项式的密度反卷积过程不使用傅里叶变换，可以被视为非参数密度反卷积的参数化方法，具有更快的收敛速度.
　　本文在此基础上提出了二元反卷积问题的Bernstein估计方法，给出了估计模型中参数的极大似然估计并通过EM算法进行求解.通过变点检测方法给出模型的最优阶数，证明了估计的一致性.仿真结果表明某些情况下本文的方法要优于基于未受污染数据的传统核估计。