【摘 要】
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本文主要研究了加权最小二乘问题解的线性泛函和残量的线性泛函的分量型条件数和混合型条件数。我们给出欧氏空间下共轭算子和乘积范数的对偶结果,针对我们所定义的条件数,得
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本文主要研究了加权最小二乘问题解的线性泛函和残量的线性泛函的分量型条件数和混合型条件数。我们给出欧氏空间下共轭算子和乘积范数的对偶结果,针对我们所定义的条件数,得到了显式表达式,尤其是在数据的扰动相对于原始数据的测量是分量的这种情况下,我们利用这些技巧得到加权最小二乘问题解的线性泛函和残量的线性泛函的分量型条件数和混合型条件数的相应表达式。我们也给出了基于扩张系统的加权最小二乘问题的误差分析。最后数值试验揭示了采取分量扰动分析的必要性,我们所定义的条件数能够更加精确的反映原问题的关于数据扰动的敏感性。
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