传统的多边形网格模型除存储模型的几何信息之外,还需维护庞大的拓扑连接信息。而以离散点为表面表达方式的点模型,因具有数据获取方便、数据结构简单且无需维护其全局一致的拓扑结构等优点,故以点模型为研究对象的数字几何处理已成为计算机图形学中一个新兴的研究热点。三维点模型在医学辅助诊断、数字娱乐、工业设计、航天模拟、文物保护和修复等行业中具有广泛的应用前景。本文以计算机图形学,计算机辅助几何设计,离散微分几何学和数字信号处理为坚实的理论基础,对点模型数字几何处理的若干核心技术进行了深入研究,提出了一些新的算法,初步形成了一个点模型数字几何处理框架。主要内容包括;●提出了基于采样保真性和基于相似性的两种点模型去噪算法。在基于采样保真性的去噪算法中,通过MLS计算出采样点的保真性,基于法向张量投票测量采样点的特征性,并将两者相结合实现保持曲面几何特征的点模型去噪。在基于相似性的去噪算法中,通过本文设计的三边滤波算子计算采样点的几何强度,利用构建的均匀几何强度网格估算采样点间几何强度的相似性;通过Mean Shift聚类法对点模型进行几何特征相似性聚类;依据相似性实现点模型保持曲面特征的去噪。●提出了一种生成细节的点模型几何修复算法。我们通过RBF曲面重建得到残缺区域的光滑修复曲面;利用三边滤波算子获取已知采样点的几何细节纹理;在孔洞光滑曲面上建立一个带约束的全局纹理合成能量方程,并通过求解出一个全局的能量最小值获得孔洞光滑曲面的几何细节。●给出了两种曲率自适应的点模型简化方法。在基于几何图像的简化方法中,通过将点模型的球面极坐标映射到平面上,构造其几何图像;为了便于控制采样密度,将简化密度定义为简化时所允许的最大像素搜索半径;将曲率阈值和简化密度相结合实现点模型的曲率自适应简化。在基于相似性的简化方法中,通过法向张量投票方法将点模型分为强特征边性和非强特征边性两部分,利用Mean Shift聚类法对非强特征边性部分进行表面区域几何特征相似性聚类,然后分别进行简化。●基于球面参数化,提出了一种鲁棒的点模型渐变算法。通过球面参数化将源和目标模型嵌入到单位球面上,在球面上自适应地对齐模型间的相应特征点之后,将球面映射到同一矩形参数域上,以建立模型间各采样点的对应关系。在渐变过程中,采用拉普拉斯算子求解中间点模型以保持模型的细节,利用MLS进行动态自适应的重采样以消除中间模型的裂缝。●介绍了我们研发的点模型数字几何处理原型系统。该系统提供了一个包括数据获取、表示、处理以及绘制等技术在内的数字几何处理框架,并着重介绍和实现了点模型的绘制、点元预处理、点模型的去噪、几何修复、简化和重采样、参数化、渐变、点模型的纹理映射和纹理合成等功能模块。点模型数字几何处理有着广阔的研究前景,基于我们研发的原型系统,本文最后给出了未来的研究方向。