非均质材料因其比强度高、比刚度大、抗辐射等优点在航空航天、兵器、高速列车、民用建筑、医疗器械等工程领域有着广泛的应用及发展空间。由于制造和加工等方面的原因,非均质材料的宏观热力学性质不可避免的具有不确定性,而材料的宏观热力学性质与材料的微观形态和组分参数密切相关,如材料基体参数或颗粒的体积分数等稍有变化,都会引起材料宏观有效性能的变化。因此,研究非均质材料微观结构形态及其组分参数的不确定性对宏观有效热力学性能的影响有着十分重要的意义。本文针对三维小变形下具有随机微观结构的非均质材料的热力学性质的均化问题进行了研究,主要研究内容如下:(1)充分考虑材料微观结构形态和各组分性质的随机性以及各组分性质之间的相关性,基于多尺度有限元法和蒙特卡洛法,建立了非均质材料力学性质分析的随机均化模型。求出了不同边界条件下非均质材料的随机力学有效量如有效模量、有效弹性参数及有效弹性张量等及其数字特征值;进而研究了微观结构参数间的相关性对宏观有效量的影响;考察了随机微观结构参数对随机有效量以及表征体积单元中应力和能量分布的影响。算例结果表明,在分析非均质材料的宏观有效力学性质时,考虑材料微观结构中客观存在的随机性和相关性非常必要。(2)考虑材料微观组分性质和结构形态的随机性,运用数值均化方法和解析均化方法求解了有效热性质的数字特征值并分析了两类算法结果对客观真实值的逼近程度以及其随机性的变化情况;同时考察了非均质材料微观组分性质的随机性对表征体积单元上有效热流量随机性的影响。研究结果表明,均化分析的数值解比解析解更接近材料的真实值,并且各组分性质和颗粒形态的随机性对随机有效热性质有着重要的影响。