【摘 要】
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图的边度量维数问题是图论和组合优化研究的重要问题之一,越来越多的领域涉及此问题,包括网络发现与核实、机器人导航和化学等.设G＝(V,E)是一个简单连通图,顶点子集B(?)V,如果
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图的边度量维数问题是图论和组合优化研究的重要问题之一,越来越多的领域涉及此问题,包括网络发现与核实、机器人导航和化学等.设G＝(V,E)是一个简单连通图,顶点子集B(?)V,如果图G的任意两条边被B中某些顶点区分,则称B是图G的边度量生成集.图G中基数最小的边度量生成集称为边度量基;边度量基的基数称为边度量维数.求解图的边度量维数问题在一般情况下是NP-难问题.本文研究了图的边度量维数问题,给出了整数线性规划模型,设计了变邻域搜索算法,得到了变邻域搜索算法在Hamming图、超立方体图和默比乌斯梯图上的应用结果.
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