玻璃材料由于其稳定的物理化学性质，已经在电子显示、建筑、医药包装等行业得到了广泛的应用。玻璃材料的加工（切割、焊接、成型）也越来越受到人们的关注，加工方法也在不断的改进。近年来，随着激光在工业加工中的广泛应用，很多学者开始尝试利用激光对玻璃进行切割，在切割技术上也提出了一些改进方法。但是，激光切割玻璃的切割质量还有待提高，切割方法还有待改进。本论文在前人研究的基础上，对激光切割玻璃作进一步的研究，以寻求更加高效、快捷的切割方法。
　　 首先，建立了CO2激光切割玻璃的传热和热应力数学模型，并对理想状况下的温度解析解进行了求解，得到了基模高斯光束和均匀光束静止加热玻璃时光斑中心温度的解析解。
　　 其次，建立了有限元模型，利用有限元软件ANSYS对激光切割玻璃板的温度场和应力场进行计算分析。通过对数值解与解析解以及数值解与实验值之间比较，说明数值计算是可行的，计算结果是可靠的。而且，相对于解析法，数值方法有其优势，如计算速度快、计算结果更加贴近实际等。在有限元模型的基础上，我们对激光静止和扫描加热玻璃板的温度场和热应力进行了计算，并比较了不同参数下（激光功率、光斑半径、扫描速度）温度和热应力的区别。
　　 再次，在裂纹控制法的基础上，提出了双光束的热应力切割方法。其原理是：先用一小功率的聚焦CO2激光在玻璃表面划下一条痕迹，而后用一束非聚焦CO2激光沿着划线扫描，冷却过程中产生热应力使玻璃沿着划线断裂，实现玻璃的切割。建立了双光束切割玻璃板的数学模型，对切割过程中的温度和热应力的分布进行了计算分析，结果显示，利用这种方法进行玻璃的切割是可行的。通过实验，对单光束应力切割法和双光束应力切割法的切割质量进行了比较，结果显示，双光束应力切割既可以保证切面的光洁度，又可以保证裂纹沿着既定方向扩展，切割效果比较理想。
　　 最后，对双光束熔化切割法进行了探索性的研究。这种切割方法的基本思想就是：先用一束大光斑激光对玻璃进行预热，预热到软化温度后再用聚焦激光进行切割，这样就可以避免在切割过程中产生较大的热应力。同样，建立了双光束熔化切割玻璃板的数学模型，对切割过程中的温度场和应力场进行了计算分析。结果显示，只要采用合适的预热方法，把玻璃板预热到合适的温度就可以实现熔化切割。而后，通过实验对单光束熔化切割法与双光束熔化切割法的切割质量进行了比较，结果显示，双光束熔化切割法的切割效果明显好于单光束熔化切割的效果，在一定程度上也优于双光束应力切割的效果。