随机数在信息安全领域有着及其重要的作用。它作为密钥对信息进行加密,只要密钥不被破解,就能维护信息的安全。根据香农的“一次一密”理论,要实现无条件的安全通信,就需要产生海量的、码率符合目前通信传输速率的真随机数。与此同时,现代通信设备的小型化发展趋势对物理随机数发生器的体积、功耗提出了苛刻要求。利用物理随机过程作为熵源,可产生真随机数,从根本上保证通信的安全性。然而,现有真随机数产品受限于熵源带宽,码率仅处于Mb/s量级,与现在Gb/s的传输网络不匹配。近年来,随着对激光技术研究的不断深入,提出了许多利用激光中的随机动力学现象提取高速物理随机数的方案。大多数方案需要包含激光熵源、采样模块、量化模块以及后处理模块等四个部分,由大量分立的光学和电学元件搭建而成。本文提出了基于模式跳变直接提取全光物理随机数的方法,并理论研究了利用该方法获取相关随机数的可行性。该方案全部信号处理过程在光域中进行,无需任何光电转换及后处理过程,为光子集成物理随机数发生器的实现提供了新的可能。具体地,我们进行了如下理论研究工作:1.为了验证所提方案的可行性,使用孤立VCSEL进行了理论模拟。由于自发辐射噪声的存在,通过电流调制周期性地将VCSEL从非激射状态切换到模式跳变状态,可以直接产生随机数。数值结果表明,这种方法可以获得连续的、速率为2.5 Gb/s且随机性得到验证的高速物理随机数。2.从理论上分析了决定随机数无偏性及高生成速率的两个关键因素。结果得出,耦合到两个线性偏振模式上的自发辐射噪声是影响随机数无偏性的重要原因;而随机数生成速率主要受限于激光器每次激射时的弛豫振荡时间。3.提出了一种主VCSEL输出随机数单向注入自由运行的从VCSEL的随机数同步方案。数值结果表明,在不考虑参数失配时,主从激光器在-60 GHz<Δv<50 GHz且kmj>4%的范围可实现互相关C>0.9的高质量同步;在考虑参数失配时,对同步质量影响最大的是双折射参数γp以及注入电流μ。4.还提出了一种主从VCSEL均输出随机数的单向耦合同步方案。数值结果表明,不考虑参数失配,在Δv>0 GHz的范围内主从激光器可实现C>0.9的高质量正向同步,当Δv<0 GHz时,在kmj<20%下,主从激光器之间具有C<-0.8的反向同步关系;在考虑参数失配时,正向同步的质量基本不受参数失配的影响,而对于反向同步,参数失配对同步质量具有强烈影响。