近年来外来植物入侵已经引起专家学者还有社会公众的广泛关注,它不仅仅是一个科学问题,正在逐渐成为一个全球共同面对的生态问题。因此研究植物入侵的扩散规律可以把握其入侵状况和扩散趋势,这对制定合理的管控措施具有重要意义。本文将以此为背景建立外来植物入侵传播的动力学模型,研究外来植物入侵的扩散规律,为国家相关部门制定措施提供理论依据和建议。研究具有林龄结构的外来植物入侵扩散模型。首先我们证明了无入侵平衡点和正平衡点的存在性,并且给出了基本再生数₀R;接着证明了无入侵平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性;最后通过Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了平衡点的持续存在性,并通过构造lyapunov函数证明了基于R₀的无入侵平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性。研究带生长函数的植物入侵两种群结构模型,得到了该模型的无入侵平衡点和正平衡点的存在性,给出了平衡点的局部渐近稳定性条件,即在生长函数达到某一值且当₀R（27）1时,系统总存在局部渐近稳定的无入侵平衡点;当₀R（29）1时,无入侵平衡点不稳定,此时存在局部渐近稳定的正平衡点。最后用数值模拟验证了正平衡点渐近稳定的结论。