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齿顶倒圆作为航空发动机等领域的齿轮重要加工工艺之一,能够有效避免因齿轮边缘棱角的磕碰所导致的啮合面损伤及热处理时的应力集中,从而降低啮合噪声,提高服役寿命。然而现阶段齿顶倒圆工艺存在齿顶尖点的二次残留,影响加工精度,另外齿顶圆角半径过小将导致刀具干涉而难以加工,故小尺寸齿顶圆角仍采用手工打磨方式,浪费人力,效率低且质量难以保证。为此,本文提出蜗杆砂轮磨削齿顶倒圆方法,该方法包括加工大半径齿顶圆角的单刀直接磨削法与加工小半径齿顶圆角的多刀逼近磨削法。论文的主要工作可概括如下:(1)建立了齿轮与蜗杆砂轮的运动几何学关系及二者的三维模型。以渐开线圆柱斜齿轮为例,推导齿顶圆角的端面形线方程并采用螺旋变换得到其曲面方程;采用求解啮合方程的方法,得到砂轮廓形的离散点,并通过三维建模软件获得蜗杆砂轮模型。(2)提出了加工齿顶圆角的单刀磨削方法。针对传统蜗杆砂轮廓形求解方法受限于离散精度的问题,提出求解齿顶倒圆砂轮廓形的轮转曲线等距偏移法,分析了共轭曲线的等距偏移特性,求解了齿顶圆角圆心的共轭曲线并基于等距偏移特性得到倒圆蜗杆砂轮廓形,将该方法的计算结果与啮合方程得到的廓形点进行比较验证;设计单刀法的砂轮修整方式,并分析了点修整误差。(3)提出了加工小半径齿顶圆角的多刀逼近磨削方法。通过求解啮合方程对偏移砂轮的齿形变化规律进行探究,求解每次逼近时的砂轮偏移量及砂轮偏移后的齿轮齿面,采用Matlab计算并绘制逼近得到的齿顶圆角,分析了多刀法的逼近误差并对误差进行拟合,通过非线性规划单纯形法优化了逼近参数。(4)针对齿顶倒圆的单刀法及多刀法进行了加工仿真验证。仿真基于三维软件的Bool运算功能,主要为验证单刀法的砂轮廓形及多刀法的每刀偏移量,通过求解仿真结果的加工误差,说明蜗杆砂轮廓形求解正确,多刀逼近结果较为精确,连续展成磨削齿顶圆角的方法可行。(5)开发了连续展成磨削齿顶倒圆的功能软件。将相关算法集成于软件模块,并编写了NC程序。软件基于SINUMERIC 840Dsl数控系统,HMI人机操作界面采用C++语言编写,实现项目参数输入及砂轮廓形与滚轮轨迹的生成;NC程序包括磨削主程序及各大功能子程序,为下一步齿顶倒圆的实践运用打下基础。