大偏差原理与中偏差原理是用来研究稀有事件的理论,由于其在诸多领域中有着非常重要的应用,大偏差与中偏差理论早已成为应用概率论中的一个研究热点。本文主要研究随机变量序列部分和上确界的大偏差原理及其应用,以及独立同分布随机变量序列部分和最大值的中偏差原理及其应用。第一章,主要介绍了大偏差原理与中偏差原理的研究背景和发展状况,以及它们在一些领域中的主要应用。阐述了选题的研究现状,并且介绍了本文的结构与大概内容。第二章,介绍了本文的准备知识,其中包括与本文结论以及证明相关的定义、引理、定理,其中包括速率函数、本质光滑、Cram（?）r定理、G（?）rtner-Ellis定理、中偏差原理的Cram（?）r定理等,并对中偏差原理的Cram（?）r定理这一重要定理给出了更为简洁直接的证明。第三章,对独立同分布的随机变量序列进行研究。在适当的条件下,根据Cram（?）r定理以及尾部控制等,得到其部分和上确界的大偏差原理及相应推论,并给出了在排队论中的一个具体实例。第四章,对随机变量的条件进行弱化,研究不独立且不同分布随机变量序列部分和上确界大偏差原理。在适当条件下,根据G（?）rtner-Ellis定理以及其它证明获得的尾部控制等,得到不独立且不同分布随机变量序列部分和上确界大偏差原理和一个推论,并且基于此结果对排队论中的实例进行了具体分析。第五章,基于中偏差原理相关理论,研究独立同分布随机变量序列部分和最大值的中偏差原理,在适当条件下,由Chernoff界得到中偏差上界,由中偏差原理的Cram（?）r定理得到中偏差下界,并给出了一个实例。