板形是衡量板带材质量好坏的一项重要指标，直接决定其在市场上的竞争力。为了能够更好的提升产品价值和赢取更多的用户，必须把追求良好的板形质量放到头等地位。在当今冷轧生产中，有许多先进的板形控制手段和技术，而其中弯辊技术独树一帜，应用广泛，成为众多板形控制手段当中一项不可或缺的技术。因而，研究弯辊对板形的影响是一项颇有意义的课题。本文以四辊板带冷轧机为研究对象，以实现弯辊力对板形精确控制为目的，重点考虑了辊系弹性压扁这一影响因素，通过理论推导，建立了一个新的，更为完善的板凸度数学模型。主要做了以下几点工作：第二章，简单分析了板形的相关知识，以及板形控制的基本原理与方法，重点研究了板凸度与平直度之间的关系。得出要想获取良好的板形，就必须严格控制轧制过程中的板凸度精度。第三章，探讨了辊系弹性变形理论，采用文可尔的弹性基础梁法，结合辊系之间弹性变形的相关知识，建立了弯辊力对板凸度影响的数学模型，并对七种工况下的板凸度值进行了理论计算。第四章，运用显式动力学有限元软件ANSYS/LS-DYNA，建立了四辊板带冷轧机的有限元轧制模型，模拟计算了七种工况下不同弯辊力所对应的板凸度值，同时分析了弯辊力对板带出口厚度的影响。第五章，将板凸度数学模型的计算结果与有限元计算结果和实验数据进行对比分析，结果基本吻合，验证了板凸度数学模型的正确性。本文理论计算，有限元模拟和实验验证相结合，为合理确定弯辊力提供了一个较为准确的数学模型，对生产实践具有一定的指导意义。