非线性动力学系统尤其是混沌系统的研究被认为是本世纪末科学界的一个重大突破。与其它学科相比，非线性学科还处于相对比较年青的阶段，但是她的重要性在许多学科中得到体现。神经网络则是目前研究较热的一个领域，无论是在生物学、心理学，还是在物理学。本文先是简要介绍了非线性动力学的研究背景及现状，然后讨论混沌现象和混沌同步在神经网络当中的应用。 首先研究了单向电耦合下的混沌同步。研究发现，随着第一层振子数的增加，第二层振子达到同步的临界耦合系数逐渐减小。当振子数目增加至一定数目时，临界耦合系数变化不再明显。 其次研究了截断耦合方式下的混沌同步。研究给出了脉冲信号驱动下的响应信号，同时给出了相应的lyapunov指数图。 再次研究了简化的化学耦合下的混沌同步。文章首先推导出了一个经验公式，可以用来判断第二层振子处于混沌态的条件；其次，研究发现，特定耦合强度下，第一层振子数增加至一定数目，第二层振子不再出现混沌同步；再次，通过计算关联函数和lyapunov指数，发现随着层数的增加，振子越来越容易同步。 再其次研究了侧向电耦合对于混沌同步的影响。研究发现，侧向电耦合可以促进振子的混沌同步。 最后研究了抑制信号对于混沌同步的影响。文章讨论了相同域值下不同抑制信号对于临界耦合系数的影响，发现抑制信号使得临界耦合系数减小，同时抑制信号的存在让第二层振子处于不同的状态。