压电材料作为一种新型智能材料以其独特的力电耦合特性,越来越广泛地被用于制作高精度传感器、致动器、高精度位移器等电子元器件;在精密仪器、航天航空、自动控制等领域也有很好的应用前景。作为智能结构和器件的核心材料,压电材料及结构的热/力/电耦合的静动力特性研究得到了普遍重视,然而由于力电耦合结构分析的复杂性,精确分析弹性基压电传感器/致动器的全耦合力学、电学响应还需要进一步研究。本文建立了较薄轴对称压电陶瓷片粘贴在弹性半无限大体上作传感器/致动器的力电耦合模型,求解了模型的控制方程。首先建立了能够同时考虑压电层横向和纵向电场,层间正应力和剪应力分布的弹性-压电结构空间模型,这一模型能够精确地分析压电层较薄时压电传感/致动效应,有效弥补了通常薄膜/基体理论中无法确定层间正应力的缺陷。在对模型结构的基本假设中,考虑到压电陶瓷材料的厚度远远小于结构径向宽度,假设压电材料的面内正应力和电位移分别是厚度坐标的线性函数,利用基本方程将其余所有力学和电学量以一维待定函数表示。运用Hellinger-Reissner 变分泛函的驻值条件,推导出整个结构的控制方程组。论文将三维轴对称问题成功的化为一维问题。为了能够处理模型中的强奇异积分-高阶微分方程组,运用了一种包括数值积分方法、有限差分方法及弱化强奇异方法的强奇异-高阶微分方程组融合数值解法。以PZT-5H 型压电陶瓷材料为例,对算法的收敛性进行了讨论。结果显示:在基体和压电陶瓷层间界面的周边,压电致动器的层间正应力和剪应力都出现应力集中现象,随着圆环内半径R₁的减小,这种现象越明显。