近二十多年来金融衍生证券在全球范围内获得迅猛发展,期权问题及投资消费问题越来越引起国内外数学家、金融学家的广泛重视,要对风险进行有效的管理,就必须对金融衍生证券进行正确的估价,如何确定金融衍生证券的公平价格是它们合理存在与健康发展的关键。 在所有的衍生证券定价中,期权定价的研究最为广泛,这是因为:(1)与其它衍生证券相比期权易于定价;(2)许多衍生证券可表现为若干期权合约的组合形式;(3)各种衍生证券的定价原理是一样的,有可能通过期权定价方法找到一般衍生证券的定价理论。期权定价理论是现代金融学的重要组成部分,促进了金融市场的繁荣,它与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论及代理问题一起,被认为是现代金融学的五大理论模块。 本学位论文主要致力于余融学中若干期权定价问题的研究,运用数学工具建立跳一扩散过程的期权定价数学模型,推导出期权价值方程及合理的期权价值,试图得到一些对会融实践具有指导意义并且易于操作的计算结果;同时希望通过这些研究,建立一些有用的数学结论,从一个侧面展示数学与金融学的辩证关系:一方面数学是金融研究的强有力工具,另一方面金融实践又推动了数学理论本身的发展。 在论文写作过程中,作者综合运用了多种研究方法,包括历史研究方法、定性与定量相结合研究方法以及共性与个性的比较研究。论文共分为五章:第一章是对整个论文体系的介绍;第二章系统介绍了期权定价理论的起源、意义、发展以及期权定价的基本方法;第三章介绍了股票的期权定价方法,通过与传统的股票定价方法比较,发现股票期权定价方法更加符合股票价格山东人学硕卜学位论文变化的本质;第四章通过探讨期权定价的模型,给出了股票价格服从跳—扩散过程的期权定价模型;第五章是对全文的总结,再次强调文章的结构和主要研究成果。关键词:股票期权定价跳—扩散过程证券组合—一一一------------