论文部分内容阅读
本文对一阶拟线性双曲组的整体弱间断解进行了研究。文章分为六个部分：
第一章，介绍了有关一阶拟线性双曲组经典解的研究现状和本文的主要结果。
第二章，给出了一些预备知识，包括标准化坐标、广义标准化坐标、弱线性退化和弱间断解这些概念以及波的分解公式。
第三章，考虑了具常重特征的一阶拟线性双曲组具一类非光滑初值的柯西问题，给出了此问题存在唯一的整体弱间断解的充要条件。
第四章，研究了一阶非齐次拟线性双曲组具一类非光滑初值的柯西问题。
第五章，考虑了齐次方程组的混合初边值问题，在初始和边界数据满足“小而衰减”条件下，证明了整体弱间断解的存在唯一性，并给出了主要结果在弹性弦运动方程组的混合初边值问题中的应用。
第六章，考虑了是非齐次方程组的混合初边值问题。通过一个引理简化了波的分解公式，进而证明了此混合问题存在唯一的整体弱间断解。