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压缩采样(Compressed Sampling，CS)理论是一种新的信息获取与处理的理论框架，已成为信号处理领域的一个新热点。在目标探测和雷达成像等许多应用中，雷达数据都被证明是可压缩的。例如在雷达成像中，雷达目标回波可看作是多个散射中心回波的合成。因此雷达目标回波信号的这种构成特点能够满足压缩采样理论对信号稀疏性的要求；在雷达阵列天线测角中，实际空间感兴趣目标仅占据少量的角度分辨单元，故目标在空域内是稀疏的。正是由于这些数据的可压缩性，使得基于压缩采样理论的稀疏成像与超谱估计成为可能。目前，虽然压缩采样在雷达成像中有了一些应用，但它们仅利用了稀疏性的先验而忽略了其他先验信息。例如，在方位向维数较少的情况下，传统成像算法虽然不能得到较高分辨率的成像结果，但可以作为一种有效的先验信息，如果在成像的过程中加以充分利用，则可以得到更好的成像结果。另外，在求解优化问题的过程中，设计合理的优化算法可以在保持目标特性的前提下有效地对杂波进行抑制，从而改善成像的质量。传统波达方向(Direction ofArrival，DOA)估计算法的分辨率取决于天线单元的个数，而在天线单元个数较小的情况下采用传统的MUSIC(Multiple Signal Classification)算法很难得到分辨率较高的DOA估计结果。然而在压缩采样框架下，当天线单元数较少时通过先验信息来构造稀疏基并通过合理的优化算法进行求解，仍然能够得到分辨率较高的DOA估计结果。本文所做主要工作如下：(1)研究了基于视觉显著图的加权方法，提出一种基于加权L1优化与视觉显著图的SAR(Synthetic Aperture Radar)稀疏成像方法。该方法首先利用先验图像的视觉显著图区分出目标区域和背景区域，然后通过在重构过程中对目标区域和背景加不同的权值来充分利用先验图像中的先验信息。从而得到更好的成像结果，不仅能更好地保留目标中的特征，而且能使背景部分更平滑。(2)研究了凸集投影(Projections Onto Convex Sets, POCS)和TV(Total Variation)正则，提出一种基于凸集投影和TV正则的SAR稀疏成像算法。首先给出初始解，然后结合凸集投影和TV正则，通过一种迭代更新交替求解的方法，得到成像结果。通过凸集投影求解重构问题，能够得到更准确的结果。另外，利用TV正则化模型能够有效的抑制虚假的高频噪声并较好的保护目标部分，而且迭代过程也能够有效地对目标部分进行补偿，因此可以进一步提高图像的重构质量。(3)研究了基于压缩采样理论的DOA估计问题，提出一种基于正则MFOCUSS(Multiple FOCal Underdetermined System Solver)算法的DOA估计算法。在天线单元较少情况下，相比于传统MUSIC算法取得了较高的分辨率。另外，由于正则项的引入和自适应参数p使算法获得了更好的抗噪性能，解的精度也有所提高。本文的工作得到了973国家重点基础研究发展计划(2013CB329402,NCET-10-0668)，国家自然科学基金(61072108,60971112,61173090)，教育部博士点基金(20120203110005)，武器装备预研基金项目(9140A24070412DZ0101)和高等学校学科创新引智计划(111计划)：No. B0704的资助。