神经活动是最复杂、最神秘的生命活动，揭示其奥秘是自然科学的最大挑战。而生物学研究表明生物神经系统的功能很大程度上受到其结构的影响，对生物神经系统拓扑结构的研究显然是了解生物神经网络以及探索整个生物神经系统奥秘的基础，其重要性不言而喻。　　 目前生物神经系统的拓扑结构方面的研究进展甚少，本文以秀丽隐杆线虫(Caenorhabditis elegans，C.elegans)神经系统作为研究切入点，运用复杂网络理论知识，分析研究秀丽隐杆线虫神经系统的拓扑特性，并且建立模型，总结线虫神经系统结构和功能之间的关系。　　 首先，本文介绍了复杂网络研究的基本理论知识，总结了重要的拓扑参数(度分布、聚集系数、平均路径长度、介数值、正负匹配度以及完全子图数)和基本的复杂网络模型(规则网络(完全耦合网络，最近邻耦合网络，星形耦合网络，网格)、ER随机图、WS小世界网络以及BA无标度网络)，并且结合拓扑参数比较了各个基本复杂网络模型的统计特征。　　 然后，本文分析了线虫神经网络的复杂性，总结线虫神经网络具有结构复杂性、突触的多样性、神经元复杂性、神经元多样性以及各种复杂因素的相互作用。本文对线虫神经系统的度分布、集聚系数、平均路径长度和介数值等拓扑参数进行了计算和分析，从而研究线虫神经系统的拓扑结构。分析表明线虫神经网络兼具小世界网络的特征以及BA无标度网络的特征。　　 接着，基于上面的分析结果：线虫神经网络具有层次性、高聚类性和小的平均路径长度等特性，提出了一种基于空间的生物神经网络模型(BNN model)的生成方法。依据复杂网络的主要统计参数，理论上分析BNN网络模型的拓扑特征。通过仿真实验论证了BNN model的可行性，仿真实验的结果表明线虫神经系统的特征和仿真模型的结果非常相似，说明本文构建的线虫神经系统的生成模型基本上包含了线虫神经系统的基本特征。　　 最后，本文分析了线虫神经系统的核与核度。为了刻画图的稳定性和连通性，人们主要研究了图的连通度和边连通度，同时也不断提出了一些稳定性参数：完整度、坚韧度、毁裂度、核与核度等，这些参数很好地刻画了系统的稳定性。本文主要讨论了系统的核与核度，介绍了其基本概念和理论成果，同时分析了核与核度的计算复杂性。因为系统的核与核度是NP问题，为了将核与核度理论应用于线虫神经网络研究，本文采用随机算法进行求解，并提出了利用遗传算法求解核与核度问题的方法。遗传算法是比较有效的全局随机搜索算法，使用遗传算法，本文很好地解决了系统核与核度的求解问题。最后讨论了系统的核与核度在线虫神经中的应用，并给出了线虫神经系统中的核，这给本文讨论线虫中的重要神经元提供了重要的理论支持。