本文主要研究高阶色散方程ut+(e)2n+1xu=(e)x（u(e)nxu）+(e)n-1x（u2x), n≥2，n∈N+.的柯西问题。主要结果如下：证明了这个问题在修正的Sobolev空间H（s，1/2n）（s＞-n/2+3/4）上是局部适定的；该问题在空间H(s，w)(0＜w＜1/2n)中，对于任意的s∈R，流映射不是C2的；通过运用Besov-type空间，我们得出相关问题在H（-n/2+3/4-1/2n）(R)中是局部适定的。当n是偶的，证明了相关的方程在H(s，a)(R)，s＜-n/2+3/4，a∈R中是不适定的。　　本研究分为三个部分：第一章，首先介绍KdV方程的背景及意义，然后给出了本文研究的主要问题及结论。第二章，首先给出了本章证明中所需要用到的一些引理，然后证明高阶色散方程在修正的Sobolev空间H(s，1/2n)（s＞-n/2+3/4)中的局部适定性。第三章，通过运用Besov-type空间，证明高阶色散方程在H（-n/2+3/4，-1/2n）(R)中是适定的。