【摘 要】
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效应代数的概念是由美国数学家Foulis和Bennett于1994年引入的一种代数结构.效应代数通常研究的是量子逻辑中的内容,比如正交模格和偏序集.与效应代数相关联的一系列概念和方法都得到了很大的发展.本文在已有文献的基础上,主要就效应代数中的态射和模糊滤子的性质,以及模糊滤子诱导的同余关系进行了讨论,得到了一些研究结果.本篇文章共分为三章,其主要内容如下：第一章,首先介绍了正交模偏序集、D-偏序
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效应代数的概念是由美国数学家Foulis和Bennett于1994年引入的一种代数结构.效应代数通常研究的是量子逻辑中的内容,比如正交模格和偏序集.与效应代数相关联的一系列概念和方法都得到了很大的发展.本文在已有文献的基础上,主要就效应代数中的态射和模糊滤子的性质,以及模糊滤子诱导的同余关系进行了讨论,得到了一些研究结果.本篇文章共分为三章,其主要内容如下：第一章,首先介绍了正交模偏序集、D-偏序集、相容性的概念,其次介绍了效应代数、态射等相关的概念及效应代数的基本性质,并给出若干效应代数的例子.第二章,首先,根据效应代数上态射的定义讨论了其相关的一些性质,并得到了一系列的结果.其次,我们介绍了单调态射的概念及其性质,建立了格效应代数之间格同态与单调态射的关系定理.最后引入了一个新的概念：弱单调态射,并得出它的一些等价刻画.第三章,在第一节中进一步研究了效应代数中的模糊滤子的一些性质,引入了正规模糊滤子,并讨论了它的一些性质.在第二节中讨论了模糊滤子诱导出效应代数的同余关系及其相关的性质.
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Quantale是由C.J.Mulvey于1986年研究非交换的C*-algebra时引入的,其背景是给量子力学提供新的数学模型.在短短的二十几年中,Quantale理论受到了数学家和逻辑学家的密切关注,有关Quantale理论的大量新的观点及应用相继被给出.本文一方面对经典的Quantale理论展开继续研究,引入了伪连续余Quantale,同时对伪连续余Quantale的性质、理想、范畴做了细致
Quantale模的概念是由Abramsky和Vickers在1993年提出,其背景在于给运算语义学,指称语义学,公理语义学等提供新的数学模型Quantale模可被看作有限观测性质的代数,加之其具有丰富的序结构,代数结构和拓扑结构,这些使得它成为诸多数学家和逻辑学家关注的热点.在短短的二十年中,有关Quantale模理论的大量新的观点及应用相继给出.核映射与余核映射,理想与同余是研究Quantal
摘要自从C.J.Mulvey于1986年提出Quantale概念以来,Quantale理论受到了数学家和逻辑学家的关注.在短短的二十几年中,有关Quantale理论的大量新的观点以及应用相继被给出.对它的研究涉及到非交换C*-代数、线性逻辑、环理想理论和计算机科学等诸多领域Quantale概念提出的目的在于给研究非交换C*-代数提供新的格式刻画,给量子力学提供新的数学模型,并为研究非可换结构提供了
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本文研究了一类环在幂等元处的Jordan可导映射.具体内容如下：第一章主要介绍本文用到的一些符号,概念（例如,套代数,导子Jordan导子）以及一些熟知的命题.第二章讨论了此类环在平凡幂等元处的Jordan可导映射,得到此类环在平凡幂等元处的Jordan可导映射是Jordan导子的结论.第三章对此类环在非平凡幂等元处的Jordan可导映射进行了研究,证明了此类环在非平凡幂等元处的Jordan可导映
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当今数学生物学已经发展成为一个受到广泛关注的学科,人们对许多生命现象建立了数学模型,并应用现代数学方法加以研究,产生了许多有价值的结果.这不仅对促进了数学分支学科的发展,而且这些数学结果可以直接反馈给现象本身,促进社会生产和病虫害的预防和控制等.本论文主要研究一类捕食者具有阶段结构的捕食-食饵反应扩散模型和相关的椭圆问题下面是本论文的结构和主要内容：第一章中介绍了捕食-食饵模型和阶段性结构模型的背
在现代科学研究中,众多学者建立了大量涉及生物,化学,物理等多学科的反应扩散模型.通过学习反应扩散方程,我们可以对所研究问题做出合理的解释和预测,从而大大提高了工作效率.本文分别针对pioneer-climax模型和Gray-Scott模型进行了探究,前者是用来刻画生物生长,后者是用来刻画化学反应.pioneer-climax模型Gray-Scott模型本文主要内容如下：第一章主要针对pioneer
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Sturm-Liouville理论起源于对热传导问题数学模型的处理,其理论广泛应用于各种理论科学及应用科学领域.因此,该理论成了人们长期关注和研究的对象.本文通过系统的谱信息,利用特征函数结点的分布情况和系统特征值的渐近性,给出了密度函数或势函数由特征函数结点唯一确定的条件.并利用全纯函数理论及Gelfand-Levitan积分方程,研究了带有两个间断点的Sturm-Liouville逆问题,得到