由于设计理论与方法在产品开发中起着重要作用,激发了人们对设计的重视,涌现出了多种设计理论与方法。其中Suh提出的公理设计是具有代表性的设计理论,该理论力图为设计建立一个科学基础,通过为设计者提供一个基于逻辑和理性思维过程及工具的理论基础来改进设计活动。利用公理设计理论可增强设计的创造性、减少设计的复杂性以及设计的反复和迭代、设计方案的稳健性,提升设计学的科学性,并使设计活动系统化、逻辑化和理性化。另外,不同背景下发展起来的设计理论与方法各有其适合的应用领域,需要将不同设计理论与方法中的设计工具集成以适应产品设计过程中的各阶段,实现它们之间的优势互补。而揭示不同设计理论与方法的内在关系,是实现优势互补的基础。本文借鉴国内外相关研究成果,以公理设计理论与稳健设计方法为重点研究对象,将设计评价方法、优化技术引入其中,研究公理设计理论及其在其它设计领域应用的普适性,探讨公理设计与稳健优化设计之间的关系,为稳健优化设计提供一种新的研究途径。详细分析了公理设计域中元素的分解过程和相邻域之间的之字型映射过程,阐述了具体利用独立公理进行设计的过程。将公理设计应用于优化设计中,提出了基于公理设计的多目标优化设计方法。使用正交试验和方差分析技术确定设计变量对各设计目标的影响程度,按设计目标的多少对设计参数进行分组,使之类似于无耦合的优化设计,避免了多个设计目标之间的反复权衡。分析了信息公理评价方法的特点,提出了适合于设计评价的信息量计算方法,建立了基于公理设计和模糊数学的设计方案评价模型,给出了具体的评价过程。该方法可根据用户需求来修改各评价指标的设计范围,从而使整个评价过程更加灵活。公理设计与稳健设计具有很大的相似性,在分析公理设计与稳健设计各自优劣的基础上,深入探讨了独立公理和信息公理与稳健设计的关系,揭示了公理设计与稳健设计之间的内在联系。并针对质量特性常用的几种统计分布类型,分别建立了公理设计中的信息量与稳健设计方法的质量损失函数/信噪比之间的数学联系。从而延伸了公理设计改善产品设计质量的功效和扩展稳健设计的通用性。此外,本文还对稳健优化设计问题进行了研究,针对设计函数为隐函数或高度非线性函数的稳健优化问题,提出了一种基于容差模型和正交试验的稳健优化方法。随后针对多目标稳健优化问题,建立了多目标优化的损失函数,根据信息公理与损失函数的一致性关系,建立以最小化各目标的总损失函数为目标函数,提出了基于公理设计和相容决策支持问题法的多目标稳健优化设计方法。基于上述理论与方法研究成果,通过门座起重机设计实例验证了其可行性、有效性和实用性。