本文利用基于密度泛函理论的全势线性缀加平面波的方法,从理论上对N掺杂金红石TiO₂,Co掺杂金红石TiO₂,以及（N, Co）共掺杂金红石TiO₂材料的磁性和光学性质进行了第一性原理的研究,对得到的理论结果进行了深入的分析与讨论。（1）对于非磁性元素N掺杂金红石TiO₂,计算选择了2×1×1的超原胞,共12个原子,实现的掺杂浓度为12.5%,材料的总磁矩为0.960μ_B。磁性的主要来源是由杂质原子N引起的,Np电子在禁带中引入了一个杂质能级,Ns电子在价带中形成了一个深杂质能级。N原子的掺入使材料的光学吸收能力在可见光范围内有较大的增加。（2）对于磁性元素Co掺杂金红石TiO₂,计算选择2×2×1的超原胞,共24个原子,实现的掺杂浓度为12.5%,计算材料的总磁矩为1.03μ_B。磁性的主要来源是由杂质原子Co引起的,Co的d电子的能带和总态密度费米面附近的能带非常相似。由于杂质带的引入,禁带宽度减小,光学吸收区域红移,同时光学吸收能力在可见光区域增强。（3）对于（Co, N）共掺杂金红石TiO₂,计算选择2×2×1的超原胞,共24个原子,实现的N,Co的掺杂浓度分别为6.25%和12.5%,材料的总磁矩为0.916μ_B。计算发现杂质原子N和Co之间存在p-d杂化作用,导致能带在费米面附近出现劈裂,材料具有了类半金属的性质。掺杂之后的禁带宽度减小,但是由于杂质原子间复杂的相互作用,光学吸收的能力在可见光区域反而比单纯Co掺杂要弱。