近年来,随着坐标测量设备的发展,人们能够方便地获得复杂实物的三角网格模型测量数据,对这类数据的反求技术亟待发展。本文对基于三角网格模型的复杂曲面及规则曲面的重建问题进行了深入的研究,主要研究内容和成果如下: (1) 研究了三角网格模型的法矢、曲率估算方法和光顺技术。在曲率估算的基础上,提出了一种主曲率均匀的三角网格模型光顺方法,该方法通过对主曲率和主方向的加权平均实现网格顶点的调整,达到光顺的目的,并针对局部光顺提出一种根据邻点所在环的层次来分配权值的方法,可以更多地减弱区域内噪声点的影响。与Karbacher&H?usler 提出的曲率均匀法相比,对整体光顺,当光顺次数较少时两者的光顺效果相当,当光顺次数较多时,本文方法具有明显的变形小和体积保持的优点;对局部光顺,本文方法的光滑程度要好。 (2) 研究了逆向工程中难点之一的三角网格模型数据分块技术。针对三角网格模型的数据组织特点提出了一种基于特征的块边界扩展生长数据分块方法,并用整体融合、分解融合和边界光滑等方法对块进行优化,分块结果基本符合零件的特征结构,为后续的自由曲面和规则曲面重建工作打下了基础。 (3) 研究并实现了一种三角网格模型的自由曲面重建方法。首先,提出了一种基于追踪投影的计算三角网格模型上两点间路径的方法,该算法计算速度快,连线顺直,很适于区域划分的交互操作;其次,建立了一种可优化网格曲面上特征线的模型,使得优化后的区域边界线既光滑又与模型的特征线相吻合,可获得较好的四边界区域划分结果;然后,提出了一种空间四边界区域的均匀采样方法和基于力平衡原理的采样点均匀分布优化方法,可获得较好的均匀采样结果;最后,由于较好的区域划分和均匀采样结果,拟合的 B 样条曲面质量也有较大提高。本文区域划分的最终结果达到了国际著名逆向工程软件 Geomagic Studio 的区域划分效果。 (4) 研究了三角网格模型的规则曲面重建技术。研究并实现了一种基于投影的移动最小二乘方法,可实现对平面散乱带状点集的细化,再经过简化、排序和参数化,可进行 B 样条曲线拟合;以此方法来拟合扫掠曲面的轮廓线,可实现规则扫掠曲面的重建。 本文的研究结果用大量应用实例进行了验证。