【摘 要】
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该文主要研究二次整数规划问题,目前求解该类问题的算法有以下四类:外部近似法、一般分解算法、割平面法和分枝定界算法,其中较为流行的是分枝定界算法.针对传统分枝定界算法
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该文主要研究二次整数规划问题,目前求解该类问题的算法有以下四类:外部近似法、一般分解算法、割平面法和分枝定界算法,其中较为流行的是分枝定界算法.针对传统分枝定界算法在求解中大规模二次整数规划问题时存在的很多缺点,该文通过对二次整数规划问题结构的仔细研究,引进HNF算法,并对影响分枝定界算法效率的三个重要环节(初始可行解的选取、分枝变量的选择、分枝方向的确定)作一系列的改进,使新型的分枝定界算法能有效地求解中大规模问题.为了证明新型分枝定界算法的稳定性及通用性,在数值实验中,就随机生成的各种性态的算例进行了测试,对所得数值结果的分析说明了该文所设计算法的有效性.最后,我们从中国证券市场交易数据库(CSMAR)和美国证券交易数据库(CRSP)中选取数据,建立了考虑多种投资约束的广义MV投资组合模型,并将新算法用于求解这类投资组合问题,结果表明新型分枝定界算法具有较大的应用价值.
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