n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏t-设计的存在性问题是球面代数组合中的重要问题.当n=2时，2个同心球面上紧欧氏11-设计的具体结构和分类已经给出，对于n≥3时的情形还未曾研究.本文主要讨论n≥3时紧欧氏11-设计X=X1∪X2的存在性问题。　　 借助结合方案，凝聚构型和推广的L-R-S定理等理论和Maple软件进行研究.首先计算出两个球面上的点的内积各自满足的方程及不同球面上的点的内积满足的方程，利用推广的L-R-S定理找到必要条件，即整性条件，进而对其存在的可能情况进行排除.同时因为n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏11-设计具有凝聚构型的结构，通过凝聚构型的相应性质也可以得到一些必要条件.根据这些必要条件，我们得到以下定理:　　 定理3.1如果3≤n≤10000，那么n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏11-设计是不存在的。　　 定理3.2设N1=|X1∩ X*|，其中X=X*∪（-X*），X*∩（-X*）=(0)或者{0}，这里-X*={-x|x∈X*}.当n≥3时，如果N1满足n(n+1)(n+2)(n+3)/24＜N1＜n(n+1)(n+2)(n+3)/12，那么n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏11-设计是不存在的。　　 定理3.3如果n≥3且|X1|=|X2|，那么n维欧氏空间中2个同心球面上的紧欧氏11-设计是不存在的。