传染病是影响人类健康和社会发展的一个重要因素,因此传染病防治策略研究的重要性日益突出.虽然一些疾病可以通过免疫措施来预防,但这种方法成本较高;另一方面,媒体报道等宣传教育手段能提高大众的疾病预防意识,进而影响他们的行为习惯.本文基于无标度网络针对有出生和死亡的SI模型研究两种媒体报道的生效形式(1.常数增长2.与染病者数成正相关性增长)对疾病传播的影响.第一章,主要介绍了媒体报道对疾病传播的影响的历史背景及本文传染病模型建立的基本思想和研究方法.第二章,给出了本文研究需要的一些预备知识.第三章,考虑媒体报道在常数增长情形下的传染病模型,并研究它的动力学性态.首先,利用特征值法,分析无病平衡点的局部渐近稳定性,得出局部渐近稳定的充分条件;其次,通过构造Lyapunov函数和运用极限系统理论知识,证明无病平衡点的全局稳定性,给出全局稳定的充分条件;再次,利用相关定理讨论了疾病的持续性问题;最后,通过数值模拟验证理论的正确性.第四章,考虑媒体报道在与染病者数成正比例增长情形下的传染病模型,并研究它的动力学性态.首先,利用特征值法,分析无病平衡点的局部渐近稳定性,得到局部渐近稳定的充分条件;其次,通过构造Lyapunov函数,证明无病平衡点的全局稳定性,给出全局稳定的充分条件;再次,利用相关定理讨论了疾病的持续性问题;最后,通过Matlab软件进行数值模拟,验证理论的正确性.