【摘 要】
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本论文主要研究了带有齐次Dirichlet边界条件的两类非线性反应扩散系统解的性质，得到了系统解的局部存在性，解的整体存在和在有限时刻爆破的条件。 在绪论中介绍了本论文所
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本论文主要研究了带有齐次Dirichlet边界条件的两类非线性反应扩散系统解的性质，得到了系统解的局部存在性，解的整体存在和在有限时刻爆破的条件。
在绪论中介绍了本论文所研究问题的实际背景，回顾了非线性抛物方程(组)的发展历史和发展现状。在第二章中不加证明的介绍了有关抛物方程(组)的基础知识、基本原理和基本方法。第三章我们利用正则化方法讨论了本论文所要考虑的两个退化的抛物系统，并得到解的局部存在性。第四章考虑一类具有指数型反应项的反应扩散系统齐次Dirichlet初边值问题：解的整体存在与爆破，利用上、下解方法证明了：当m<,1>或m<,2>或m<,3>时，对小初值系统的解整体存在，对大初值系统的解在有限时刻爆破；当m<,1>≥n<,1>，m<,2>≥n<,2>且m<,3>≥，n<,3>时，对小初值且Ω至少在一个方向上充分窄，系统的解整体存在，如果Ω很大，则系统的解在有限时刻爆破。第五章讨论一类具有对数型反应项的反应扩散系统齐次Dirichlet初边值问题：解的整体存在与爆破，利用上、下解方法证明了：设h≥1，则当n<,1>n<,2>n<,3>m<,2>m<,3>时，系统的解整体存在；设h≥1，则当n<,1>n<,2>n<,3>>m<,1>m<,2>m<,3>时，对小初值系统的解整体存在，对大初值且Ω很大系统的解在有限时刻爆破。
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