近年来,在工程实践和实验室中发现大量的反常输运现象,并逐渐成为研究热点。连续时间随机行走(CTRW)理论凭借应用简便、准确度高的特点被广泛用于反常输运的研究中,但CTRW理论本质上是个概率统计模型,属于唯象理论,缺乏明确的物理机制。由于近十年来数字岩心技术的发展、孔隙提取算法的不断改进,使得定量描述岩心孔隙空间成为可能,为进一步讨论CTRW理论参数与孔隙特征之间的联系提供了基础。具体工作如下:在第二章,对岩心CT图像做中值滤波处理,并识别图像中的孔隙。分别计算了4块岩心样品孔隙度在轴向和径向的变化、Hurst指数等统计量。在第三章,利用最大球方法将岩心孔隙空间等效提取为三维复杂孔隙网络,统计了半径、边长和度分布情况,并在网络的最大连通子图上使用泊肃叶定律和拉普拉斯矩阵计算流场。在第四章,利用随机行走模型模拟粒子在网络上的对流、扩散,计算粒子均方位移随时间变化的幂率。提出概率精准矩阵模型,给出了描述概率流在网络上流动的矩阵形式和求解方法,并应用于岩心样品网络,发现其网络上的粒子输运属于Ⅱ型输运。概率精准矩阵方法考虑了孔隙网络空间特征(结构)、流体边界条件和粒子初值条件,能计算出网络中各连边对输运贡献的准确权值,架起了CTRW理论与微观输运过程的桥梁,加深了对CTRW理论的理解,对相关理论研究和工程实践有较大意义。