粗糙集理论是波兰科学家Pawlak提出的一种新型的数学工具，可以处理复杂的不确定系统，在人工智能、数据挖掘、机器学习等领域都取得了较为成功的应用。但是经典的粗糙集理论是基于等价关系的，只能处理完备的信息系统，对于现实生活中广泛存在的不完备信息系统无能为力。　　 本文以不完备信息系统为研究目标，以粗糙集理论为数学工具，对不完备信息系统中的粗糙集理论和方法进行了深入的研究和讨论。　　 首先针对不完备信息系统的不确定性度量：近似精度、粗糙度和近似分类精度考察了三种新的定义方式，理论上分析了表明其中两种可以作为合理的不确定性度量标准，并通过实际数据进行了验证。　　 属性约简是粗糙集理论重要的应用。本文针对不完备决策系统，提出了新的熵的定义，它是Shannon熵在不完备信息系统下的扩展，并依此提出了基于互信息的启发式的属性约简算法，通过实验证明了该算法的有效性。　　 规则获取是粗糙集理论另一个重要的应用。本文针对不完备决策系统，首先对比分析了预处理方法和差别矩阵方法的优劣。然后提出了一种新的可以处理不一致的不完备决策表规则获取算法，并通过实验对比分析了基于三种不同二元关系(容差关系、相似关系和限制容差关系)的算法的差别。